第228章 工具，还是自己的用的顺手
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“都不是？”
莫丽娜愣住了。
定了定神，她看着陆舟，用怀疑地口吻说道：“我知道你是个天才……虽然哥德巴赫猜想并非我的研究领域，但如果我没听错的话，你该不会是打算将这一个世纪来的工作推翻重做吧？”
陆舟淡淡笑了笑，用轻松地口吻说道。
“a+b的问题归根结底是一种对哥德巴赫猜想的复杂表述，即每个大偶数N都可表为A+B，其中A和B的素因子个数分别不超过a和b。而当a=b=1时，这个问题终归还是会回到最初的表述中，即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和。”
素数因子的个数是1，自然便是素数。
所以1+1的形式，终归还是哥德巴赫猜想本身。
莫丽娜用调侃的语气说道，“你的意思是这一个世纪来，研究哥德巴赫猜想的人都在做无用功？”
“当然不是，”陆舟摇了摇头，忽然抛出了一个在她意料之外的问题，“你对体育了解吗？”
莫丽娜微微愣了下，皱眉道：“体育？”
陆舟：“跳远知道吧。”
莫丽娜撇了撇嘴，无语道：“当然。”
陆舟淡淡笑了笑，说：“布朗开启的a+b证明法，就相当于跳远前的助跑。虽然助跑时间本身不计入成绩，但助跑是无用的吗？同样的道理，a+b就相当于哥德巴赫猜想的助跑。如果不是因为它，也不会有后来的大筛法——这门充满启发性与潜力的解析数论研究工具。甚至可以说，大筛法的价值，已经超越了哥德巴赫猜想本身。”
无论大筛法是否真的能跨越最后的1+1，它都已经完成了自己的历史使命，并且在解析数论中扮演重要的角色。
包括陆舟，都从中受益匪浅。
撩了下耳边的长发，莫丽娜看着陆舟：“所以，你打算如何证明？”
陆舟的嘴角勾起了一丝自信的笑容。
“当然，是用自己的方法证明。”
不知道为什么。
看到他脸上自信的笑容，莫丽娜的心跳莫名地加速了那么两秒。
当然了，对于一个已经决定嫁给数学的女人来说，那所谓的心跳加速，也仅仅是一瞬间而已……
……
一个数学猜想的解决，需要的是工作量的累计，以及一位富有创造力的天才。
两者缺一不可。
就像费马大定理。
当谷山志村猜想被证明后，尽管人们还看不到具体的前景，但所有的人心中都有数了，因为一个可以解决问题的工具已经出现了。果然，安德鲁·怀尔斯，最终完成了这一历史性的工作。
但对于哥德巴赫猜想而言，无论是大筛法还是圆法，都差一点这种感觉。
前人的工作做了很多铺垫，但无论是从“9+9”到“1+2”的陈氏定理，还是赫尔夫戈特对奇数条件下哥德巴赫弱猜想的证明，都只差最后一步。甚至于陈氏定理的意义，更多的是让其它数学家了解到，大筛法这条路已经被陈景润做到了极致，这条路已经走不通了。
圆法也是一样。
也正是因为同样的理由，在去年年终的演讲上，赫尔夫戈特才用“关于完全证明哥德巴赫猜想，我们还有很长的路要走”作为最后的结束语，表达自己对短期内解决不了巴赫猜想不抱希望。
至少，对圆法不抱希望。
陆舟不禁开始反思，是不是这两种方法都走进了死胡同。
他当初研究孪生素数猜想时，也面临过类似的问题。
张益唐的研究通过巧妙地选取选取了lambda函数，将素数对的间距限定在了七千万，后继者在一年之内将这个数字缩小到了246，然后便无法寸进一步。
陆舟最初的思路也是选取一个恰当的lambda函数，但经过了无数次的尝试之后，最终还是发现这条路走不通。
可以选择的lambda函数实在是太多了，但无论他如何寻找，都找不到恰到好处的那一个。
直到，他在启发状态下，尝试了一条截然不同的证明思路，将拓扑学理论引入到了筛法的概念中，才打开了新世界的大门。
虽然这条思路是泽尔贝格教授95年那篇关于哥德巴赫猜想研究的论文中最先提到的，但对它加以改进并引入到素数对问题中的却是他自己。
再到后来陆舟在此基础上引入了群论的知识，将有限距离的素数对推到无限，在此基础上解决了波利尼亚克猜想，这种方法已经被两次魔改改造的面目全非，完全偏离了筛法的原貌。
因此陆舟给这把属于自己的武器刻上了一个新的名字，即“群构法”。
但是在思考哥德巴赫猜想的时候，惯性思维却让他选择性地忽略掉了自己的工具。
表面上看群构法似乎和哥德巴赫猜想没有任何关系，但从根源上它正是从筛法演变而来，并且始终为解决素数问题而去。
只要加改进，未必不可以将这项工具，用于同为素数问题的哥德巴赫猜想上。
当这种数学方法被不断的完善，完善到足以解决很多问题，完善到从牙签变成了瑞士军刀，它的意义可能便不再是一种单纯工具，而是逐渐演变成一种理论框架！而且是解析数论中的理论框架！
就像数学界有名的“中二病”望月新一，在研究ABC猜想时创造的“宇宙际Teichmüller理论”和“外星算数全纯结构”一样。
无论是先建立理论再去证明理论的价值，还是在研究具体数学问题的同时发展出新颖的理论，都是有先例可循的。
从哥德巴赫猜想中，陆舟隐约看到了希望。
……
从饮食俱乐部出来之后，陆舟没有像往常一样，吃完饭后去图书馆待一会儿，而是去了普林斯顿高等研究所。
虽然他并没有预约，但根据德林教授自己的说法，不出意外的话，每天晚上6点到8点的这段时间里他都会在这里。
敲开办公室的门，陆舟走了进去。
停下了手中的圆珠笔，德利涅教授看向了站在办公桌对面的陆舟，语气轻松的问道。
“你已经考虑好了？”
陆舟点了点头，说道。
“是的，我打算继续完成自己的研究……很抱歉，我可能没法抽出多余的精力加入您的课题。”
德利涅点了点头，并没有因此而产生不满。
坐在他这个位置，很难像一般博士生的老板那样心胸狭窄，用一些无聊的考验试探学生是否“听话”。正如他一开始说的，他向陆舟提供了两种选择。
德利涅：“我尊重你的选择，不过作为你的导师，我需要了解一下你的研究课题是什么？”
陆舟如实回答：“哥德巴赫猜想。”
德利涅点了点头，并没有像莫丽娜那样对他研究的课题表示惊讶，脸上那稀松平常的淡定，反倒是让抛出这个命题的陆舟意外了一下。
难道……
德利涅老前辈也认为，自己是解决这一猜想的“最佳人选”？
这怎么好意思。
陆舟心里小小的得意了下。
德利涅：“哥德巴赫猜想是个有趣的问题，我年轻的时候也研究过，但并没有深入，可能无法向你提供太多的帮助。目前国际上最接近的研究成果分别是陈氏定理和赫尔夫戈特对弱猜想的证明，我很期待你能在此基础上研究出一些新颖的东西。”
“当然，除了你自己的研究之外，我这边也有一些研究之外的工作需要你去做。比如，助教之类的工作。”
陆舟点了点头：“没问题……如果是数论或者泛函分析方面的课程，我还是能讲一些的。”
“主要是解析数论，我相信以你的能力，胜任这份工作绰绰有余……另外，我还给你准备了一份见面礼。”
停顿了一会儿，德利涅老先生伸手拉开了抽屉，从里面取出了一张证书一样的东西，放在了桌子上，严肃的脸上缓和了一丝笑意。
“我听你们那边说，你的家庭条件不好。昨天帮你办入学手续的时候，我顺便帮你把助学金的问题解决了，你一会儿拿着这东西去一趟教务吧，顺便也把学费的事情解决了。”
“都不是？”
莫丽娜愣住了。
定了定神，她看着陆舟，用怀疑地口吻说道：“我知道你是个天才……虽然哥德巴赫猜想并非我的研究领域，但如果我没听错的话，你该不会是打算将这一个世纪来的工作推翻重做吧？”
陆舟淡淡笑了笑，用轻松地口吻说道。
“a+b的问题归根结底是一种对哥德巴赫猜想的复杂表述，即每个大偶数N都可表为A+B，其中A和B的素因子个数分别不超过a和b。而当a=b=1时，这个问题终归还是会回到最初的表述中，即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和。”
素数因子的个数是1，自然便是素数。
所以1+1的形式，终归还是哥德巴赫猜想本身。
莫丽娜用调侃的语气说道，“你的意思是这一个世纪来，研究哥德巴赫猜想的人都在做无用功？”
“当然不是，”陆舟摇了摇头，忽然抛出了一个在她意料之外的问题，“你对体育了解吗？”
莫丽娜微微愣了下，皱眉道：“体育？”
陆舟：“跳远知道吧。”
莫丽娜撇了撇嘴，无语道：“当然。”
陆舟淡淡笑了笑，说：“布朗开启的a+b证明法，就相当于跳远前的助跑。虽然助跑时间本身不计入成绩，但助跑是无用的吗？同样的道理，a+b就相当于哥德巴赫猜想的助跑。如果不是因为它，也不会有后来的大筛法——这门充满启发性与潜力的解析数论研究工具。甚至可以说，大筛法的价值，已经超越了哥德巴赫猜想本身。”
无论大筛法是否真的能跨越最后的1+1，它都已经完成了自己的历史使命，并且在解析数论中扮演重要的角色。
包括陆舟，都从中受益匪浅。
撩了下耳边的长发，莫丽娜看着陆舟：“所以，你打算如何证明？”
陆舟的嘴角勾起了一丝自信的笑容。
“当然，是用自己的方法证明。”
不知道为什么。
看到他脸上自信的笑容，莫丽娜的心跳莫名地加速了那么两秒。
当然了，对于一个已经决定嫁给数学的女人来说，那所谓的心跳加速，也仅仅是一瞬间而已……
……
一个数学猜想的解决，需要的是工作量的累计，以及一位富有创造力的天才。
两者缺一不可。
就像费马大定理。
当谷山志村猜想被证明后，尽管人们还看不到具体的前景，但所有的人心中都有数了，因为一个可以解决问题的工具已经出现了。果然，安德鲁·怀尔斯，最终完成了这一历史性的工作。
但对于哥德巴赫猜想而言，无论是大筛法还是圆法，都差一点这种感觉。
前人的工作做了很多铺垫，但无论是从“9+9”到“1+2”的陈氏定理，还是赫尔夫戈特对奇数条件下哥德巴赫弱猜想的证明，都只差最后一步。甚至于陈氏定理的意义，更多的是让其它数学家了解到，大筛法这条路已经被陈景润做到了极致，这条路已经走不通了。
圆法也是一样。
也正是因为同样的理由，在去年年终的演讲上，赫尔夫戈特才用“关于完全证明哥德巴赫猜想，我们还有很长的路要走”作为最后的结束语，表达自己对短期内解决不了巴赫猜想不抱希望。
至少，对圆法不抱希望。
陆舟不禁开始反思，是不是这两种方法都走进了死胡同。
他当初研究孪生素数猜想时，也面临过类似的问题。
张益唐的研究通过巧妙地选取选取了lambda函数，将素数对的间距限定在了七千万，后继者在一年之内将这个数字缩小到了246，然后便无法寸进一步。
陆舟最初的思路也是选取一个恰当的lambda函数，但经过了无数次的尝试之后，最终还是发现这条路走不通。
可以选择的lambda函数实在是太多了，但无论他如何寻找，都找不到恰到好处的那一个。
直到，他在启发状态下，尝试了一条截然不同的证明思路，将拓扑学理论引入到了筛法的概念中，才打开了新世界的大门。
虽然这条思路是泽尔贝格教授95年那篇关于哥德巴赫猜想研究的论文中最先提到的，但对它加以改进并引入到素数对问题中的却是他自己。
再到后来陆舟在此基础上引入了群论的知识，将有限距离的素数对推到无限，在此基础上解决了波利尼亚克猜想，这种方法已经被两次魔改改造的面目全非，完全偏离了筛法的原貌。
因此陆舟给这把属于自己的武器刻上了一个新的名字，即“群构法”。
但是在思考哥德巴赫猜想的时候，惯性思维却让他选择性地忽略掉了自己的工具。
表面上看群构法似乎和哥德巴赫猜想没有任何关系，但从根源上它正是从筛法演变而来，并且始终为解决素数问题而去。
只要加改进，未必不可以将这项工具，用于同为素数问题的哥德巴赫猜想上。
当这种数学方法被不断的完善，完善到足以解决很多问题，完善到从牙签变成了瑞士军刀，它的意义可能便不再是一种单纯工具，而是逐渐演变成一种理论框架！而且是解析数论中的理论框架！
就像数学界有名的“中二病”望月新一，在研究ABC猜想时创造的“宇宙际Teichmüller理论”和“外星算数全纯结构”一样。
无论是先建立理论再去证明理论的价值，还是在研究具体数学问题的同时发展出新颖的理论，都是有先例可循的。
从哥德巴赫猜想中，陆舟隐约看到了希望。
……
从饮食俱乐部出来之后，陆舟没有像往常一样，吃完饭后去图书馆待一会儿，而是去了普林斯顿高等研究所。
虽然他并没有预约，但根据德林教授自己的说法，不出意外的话，每天晚上6点到8点的这段时间里他都会在这里。
敲开办公室的门，陆舟走了进去。
停下了手中的圆珠笔，德利涅教授看向了站在办公桌对面的陆舟，语气轻松的问道。
“你已经考虑好了？”
陆舟点了点头，说道。
“是的，我打算继续完成自己的研究……很抱歉，我可能没法抽出多余的精力加入您的课题。”
德利涅点了点头，并没有因此而产生不满。
坐在他这个位置，很难像一般博士生的老板那样心胸狭窄，用一些无聊的考验试探学生是否“听话”。正如他一开始说的，他向陆舟提供了两种选择。
德利涅：“我尊重你的选择，不过作为你的导师，我需要了解一下你的研究课题是什么？”
陆舟如实回答：“哥德巴赫猜想。”
德利涅点了点头，并没有像莫丽娜那样对他研究的课题表示惊讶，脸上那稀松平常的淡定，反倒是让抛出这个命题的陆舟意外了一下。
难道……
德利涅老前辈也认为，自己是解决这一猜想的“最佳人选”？
这怎么好意思。
陆舟心里小小的得意了下。
德利涅：“哥德巴赫猜想是个有趣的问题，我年轻的时候也研究过，但并没有深入，可能无法向你提供太多的帮助。目前国际上最接近的研究成果分别是陈氏定理和赫尔夫戈特对弱猜想的证明，我很期待你能在此基础上研究出一些新颖的东西。”
“当然，除了你自己的研究之外，我这边也有一些研究之外的工作需要你去做。比如，助教之类的工作。”
陆舟点了点头：“没问题……如果是数论或者泛函分析方面的课程，我还是能讲一些的。”
“主要是解析数论，我相信以你的能力，胜任这份工作绰绰有余……另外，我还给你准备了一份见面礼。”
停顿了一会儿，德利涅老先生伸手拉开了抽屉，从里面取出了一张证书一样的东西，放在了桌子上，严肃的脸上缓和了一丝笑意。
“我听你们那边说，你的家庭条件不好。昨天帮你办入学手续的时候，我顺便帮你把助学金的问题解决了，你一会儿拿着这东西去一趟教务吧，顺便也把学费的事情解决了。”