315章 解惑
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普林斯顿并非只有一位菲尔兹奖得主。
学生们在课堂上接受菲尔兹奖得主的教学，屡见不鲜。
大凡菲奖得主的课，教室里基本上爆满，沈奇的这节泛函分析课也不例外。
普林斯顿数学系的研究生会选择导师，跟着导师深入研究一到两个主要方向。
于此同时，研究生们也须完成必要的学分。
比如说于磊，他选择了沈奇为导师，他的研究生主攻方向是函数论，包含实变函数、复变函数等主要研究内容。
除了实变函数、复变函数，于磊同样要学习泛函分析、李群、李代数、偏微分方程等研究生通用课程。
主攻方向的课程当然要分配多一点的精力，其他课程根据个人情况适当分配学习时间及投入程度。
泛函分析和函数论、代数论之间有交叉，而函数论、代数论是于磊、拉尔夫的主研方向。
不仅于磊、拉尔夫来了，就连即将读博的周雨安也来了。
周雨安、于磊结伴而行，他俩皆住研究生住宿楼。
两人踩着点过来的，距上课还有1分钟的时候抵达教室。
谁知座位早已被占满，拉尔夫提前10分钟就来了，有些研究生比拉尔夫到的更早。
“沈教授一个月只上一节课，他还真是受欢迎啊。”周雨安只能坐在地上，他的主攻方向是微分几何+偏微分方程，他主要冲着沈奇来的，泛函分析的学分他于上学期已拿到。
“谁说不是呢，小奇哥是新晋菲奖得主，如日中天。”同样坐地上的于磊感到自豪，导师强则学生强，导师是菲奖大佬，学生跟着沾光。
这时，旁边座位上的一位卷发男生让出位置，对周雨安说：“周，你坐这里。”
“谢谢你，拉希尔，我坐地上就可以了。”周雨安婉拒了卷发男生的让座好意，他在数学系研究生群体中小有名气，他是沈奇的本科同学，跟着费加利教授做研究，即将进入博士研究生阶段。
这是周雨安在普大数学系研究生部的第三个学期，他用成绩证明了自己，得到了同学们的认可，有同学主动给他让座。
“小雨哥，厉害，你已经打出了名号，你是下一个小奇哥。”于磊看在眼里，他的追赶目标活生生就在面前，周雨安。
这时进来一个混血儿面孔的女生，她急匆匆一路小跑，手里拿着数学书籍。
“一秒不差，刚刚好。”女生踩点踩的更准，她对沈奇笑了笑。
沈奇做了个请入座的手势，他认识这位女生，普大数学系第一美女，她跟于磊、拉尔夫在今年1月同时入学普大数学系研究生部。
入座只能坐地上，有椅子的座位已满。
但美女的待遇不一样，有男生给这位混血女生让座。
混血女生拒绝了好几位男生的让座，她直接坐地上，坐在于磊身边：“嘿，于，有多余的笔吗？”
“有的，海蒂，乐意为你效劳。”于磊递给混血女生一支笔，附送白纸三张。他习惯使用笔记本电脑记录老师的讲课重点，同时也带了笔和纸以备不时之需。
“谢谢。”混血女生笑道，她对高颜值的于磊挺有好感。
教室里的一举一动，暗中观察的沈奇全部瞧在眼里，他重点关注周雨安、于磊、拉尔夫。
周雨安以同期生中最高的学术水平赢得同学们的尊重。
刚入学不久的于磊长着一副俊美面庞，他挺招女孩子喜欢，善于同各种类型的女孩子打交道。
美国本地人拉尔夫的性格有点内向，他非常努力勤奋，朋友不多。
沈奇开始讲课，在这版泛函分析的教材中，新增了关于巴拿赫空间的穆勒-沈定理，以及沈氏近迫定理。
算上沃什定理和黎曼定理，沈奇的名字出现在普林斯顿的两种数学教材中，泛函分析、数论。
课堂气氛活跃，学生们提了一些问题，其中不乏一些天马行空、稀奇古怪的问题。
如果能让菲奖大佬挂黑板，也是一种特殊的心理满足呢。
“挂黑板”指的是老师无法回答学生的问题，做不出有效的解答或证明。
沈奇挂过一次黑板，那是他刚读博士研究生的时候，带了个导修班，有一位阿拉伯裔本科生请教沈奇如何证明黎曼猜想。当时的沈奇无言以对。
黎曼猜想最终被沈奇证明，从此以后他再也没挂过黑板。
“所以，我关于巴拿赫空间的解答，你还满意吗，于磊？”沈奇用英文问到。
于磊在课堂上积极发言，主动表现，他刚刚提出了一个问题，关于巴拿赫空间。
沈奇完美回答了于磊的问题，于磊非常满意，受益匪浅。
“于磊，你这问题很常规，技术含量不高，我都可以回答你。”周雨安说中国话小声嘀咕。
“小雨哥，你别这样打击我，我这颗玻璃心承受不了。”于磊并没有一点儿被打击的样子，毕竟他刚来普大几个月，还在学习成长阶段。
沈奇环顾台下，问到：“大家还有问题吗？没有的话，我们进入下面的学习。”
混血女生举手：“沈教授，我有个疑惑？”
“说出你的疑惑，海蒂。”沈奇履行他的职责，传道、授业、解惑。
海蒂五官精致，皮肤白皙但毛孔细腻，应该有一部分亚洲血统，她说到：“我们都知道，如果希尔伯特空间H的线性维或正交维中有一个是无限的，那么希尔伯特空间H一定是有限的n维欧几里得空间Rn。那么反过来，有限的n维欧几里得空间中极大线性无关向量组与极大正交基可以相同，又如何解释希尔伯特空间线性维数与正交维数相等，并且都是有限的n维？沈教授，你能解答我的疑惑吗？”
海蒂绕口令似的问题，令教室里的男同学们倍感好奇，他们进入了与海蒂相同的思维频道，等待沈奇的回答。
于磊心中一惊，这位貌如女神的女孩子好强大！普林斯顿果然人才辈出！
台上，沈奇啪啪啪连拍三下巴掌，他拿腔拿调高声说到：“海蒂，我们的海蒂，普林斯顿的海蒂！嘿，海蒂，你应该去好莱坞试镜，我敢保证，海蒂-拉玛的数学成绩肯定没你好。”
海蒂嫣然笑道：“为什么不呢？”
哇喔。
教室里的男生兴奋的喔喔叫，他们中的大部分人听说过海蒂-拉玛的传奇，甚至海蒂-拉玛还是他们一些人夜撸的梦中女神。
海蒂-拉玛曾是好莱坞的一线女明星，她容貌艳丽、倾国倾城，与同时代的费雯丽、英格丽-褒曼齐名。
光靠长的美，并不能成为普林斯顿男孩子们幻想的对象。
海蒂-拉玛是个超级学霸，她读大学时的主业是应用数学与通信工程，她是发明家，她发明了跳频技术，这项技术被认为是CDMA的起源。
“CDMA之母”、“扩频之母”海蒂-拉玛的副业是演电影，结果她一不小心演成了好莱坞当红女星。
在沈奇的这节泛函分析课堂上，一位与海蒂-拉玛First-Name相同的混血女孩子，她提出了一个关于希尔伯特空间的问题，极具深度。
面对颜值与智慧并重的女学生，沈奇当然不可以挂黑板，他笑了笑，开始解惑。
普林斯顿并非只有一位菲尔兹奖得主。
学生们在课堂上接受菲尔兹奖得主的教学，屡见不鲜。
大凡菲奖得主的课，教室里基本上爆满，沈奇的这节泛函分析课也不例外。
普林斯顿数学系的研究生会选择导师，跟着导师深入研究一到两个主要方向。
于此同时，研究生们也须完成必要的学分。
比如说于磊，他选择了沈奇为导师，他的研究生主攻方向是函数论，包含实变函数、复变函数等主要研究内容。
除了实变函数、复变函数，于磊同样要学习泛函分析、李群、李代数、偏微分方程等研究生通用课程。
主攻方向的课程当然要分配多一点的精力，其他课程根据个人情况适当分配学习时间及投入程度。
泛函分析和函数论、代数论之间有交叉，而函数论、代数论是于磊、拉尔夫的主研方向。
不仅于磊、拉尔夫来了，就连即将读博的周雨安也来了。
周雨安、于磊结伴而行，他俩皆住研究生住宿楼。
两人踩着点过来的，距上课还有1分钟的时候抵达教室。
谁知座位早已被占满，拉尔夫提前10分钟就来了，有些研究生比拉尔夫到的更早。
“沈教授一个月只上一节课，他还真是受欢迎啊。”周雨安只能坐在地上，他的主攻方向是微分几何+偏微分方程，他主要冲着沈奇来的，泛函分析的学分他于上学期已拿到。
“谁说不是呢，小奇哥是新晋菲奖得主，如日中天。”同样坐地上的于磊感到自豪，导师强则学生强，导师是菲奖大佬，学生跟着沾光。
这时，旁边座位上的一位卷发男生让出位置，对周雨安说：“周，你坐这里。”
“谢谢你，拉希尔，我坐地上就可以了。”周雨安婉拒了卷发男生的让座好意，他在数学系研究生群体中小有名气，他是沈奇的本科同学，跟着费加利教授做研究，即将进入博士研究生阶段。
这是周雨安在普大数学系研究生部的第三个学期，他用成绩证明了自己，得到了同学们的认可，有同学主动给他让座。
“小雨哥，厉害，你已经打出了名号，你是下一个小奇哥。”于磊看在眼里，他的追赶目标活生生就在面前，周雨安。
这时进来一个混血儿面孔的女生，她急匆匆一路小跑，手里拿着数学书籍。
“一秒不差，刚刚好。”女生踩点踩的更准，她对沈奇笑了笑。
沈奇做了个请入座的手势，他认识这位女生，普大数学系第一美女，她跟于磊、拉尔夫在今年1月同时入学普大数学系研究生部。
入座只能坐地上，有椅子的座位已满。
但美女的待遇不一样，有男生给这位混血女生让座。
混血女生拒绝了好几位男生的让座，她直接坐地上，坐在于磊身边：“嘿，于，有多余的笔吗？”
“有的，海蒂，乐意为你效劳。”于磊递给混血女生一支笔，附送白纸三张。他习惯使用笔记本电脑记录老师的讲课重点，同时也带了笔和纸以备不时之需。
“谢谢。”混血女生笑道，她对高颜值的于磊挺有好感。
教室里的一举一动，暗中观察的沈奇全部瞧在眼里，他重点关注周雨安、于磊、拉尔夫。
周雨安以同期生中最高的学术水平赢得同学们的尊重。
刚入学不久的于磊长着一副俊美面庞，他挺招女孩子喜欢，善于同各种类型的女孩子打交道。
美国本地人拉尔夫的性格有点内向，他非常努力勤奋，朋友不多。
沈奇开始讲课，在这版泛函分析的教材中，新增了关于巴拿赫空间的穆勒-沈定理，以及沈氏近迫定理。
算上沃什定理和黎曼定理，沈奇的名字出现在普林斯顿的两种数学教材中，泛函分析、数论。
课堂气氛活跃，学生们提了一些问题，其中不乏一些天马行空、稀奇古怪的问题。
如果能让菲奖大佬挂黑板，也是一种特殊的心理满足呢。
“挂黑板”指的是老师无法回答学生的问题，做不出有效的解答或证明。
沈奇挂过一次黑板，那是他刚读博士研究生的时候，带了个导修班，有一位阿拉伯裔本科生请教沈奇如何证明黎曼猜想。当时的沈奇无言以对。
黎曼猜想最终被沈奇证明，从此以后他再也没挂过黑板。
“所以，我关于巴拿赫空间的解答，你还满意吗，于磊？”沈奇用英文问到。
于磊在课堂上积极发言，主动表现，他刚刚提出了一个问题，关于巴拿赫空间。
沈奇完美回答了于磊的问题，于磊非常满意，受益匪浅。
“于磊，你这问题很常规，技术含量不高，我都可以回答你。”周雨安说中国话小声嘀咕。
“小雨哥，你别这样打击我，我这颗玻璃心承受不了。”于磊并没有一点儿被打击的样子，毕竟他刚来普大几个月，还在学习成长阶段。
沈奇环顾台下，问到：“大家还有问题吗？没有的话，我们进入下面的学习。”
混血女生举手：“沈教授，我有个疑惑？”
“说出你的疑惑，海蒂。”沈奇履行他的职责，传道、授业、解惑。
海蒂五官精致，皮肤白皙但毛孔细腻，应该有一部分亚洲血统，她说到：“我们都知道，如果希尔伯特空间H的线性维或正交维中有一个是无限的，那么希尔伯特空间H一定是有限的n维欧几里得空间Rn。那么反过来，有限的n维欧几里得空间中极大线性无关向量组与极大正交基可以相同，又如何解释希尔伯特空间线性维数与正交维数相等，并且都是有限的n维？沈教授，你能解答我的疑惑吗？”
海蒂绕口令似的问题，令教室里的男同学们倍感好奇，他们进入了与海蒂相同的思维频道，等待沈奇的回答。
于磊心中一惊，这位貌如女神的女孩子好强大！普林斯顿果然人才辈出！
台上，沈奇啪啪啪连拍三下巴掌，他拿腔拿调高声说到：“海蒂，我们的海蒂，普林斯顿的海蒂！嘿，海蒂，你应该去好莱坞试镜，我敢保证，海蒂-拉玛的数学成绩肯定没你好。”
海蒂嫣然笑道：“为什么不呢？”
哇喔。
教室里的男生兴奋的喔喔叫，他们中的大部分人听说过海蒂-拉玛的传奇，甚至海蒂-拉玛还是他们一些人夜撸的梦中女神。
海蒂-拉玛曾是好莱坞的一线女明星，她容貌艳丽、倾国倾城，与同时代的费雯丽、英格丽-褒曼齐名。
光靠长的美，并不能成为普林斯顿男孩子们幻想的对象。
海蒂-拉玛是个超级学霸，她读大学时的主业是应用数学与通信工程，她是发明家，她发明了跳频技术，这项技术被认为是CDMA的起源。
“CDMA之母”、“扩频之母”海蒂-拉玛的副业是演电影，结果她一不小心演成了好莱坞当红女星。
在沈奇的这节泛函分析课堂上，一位与海蒂-拉玛First-Name相同的混血女孩子，她提出了一个关于希尔伯特空间的问题，极具深度。
面对颜值与智慧并重的女学生，沈奇当然不可以挂黑板，他笑了笑，开始解惑。