028章 欧拉七桥的变种？
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7月3日上午，清华第二教学楼。
二教是一栋老建筑，修建于1949年之前。
坊间传闻二教时常发生灵异事件，俗称闹鬼。
二教晚上从不开放，校方称是为了节约水电。
清华这样的最高科研学术机构自然是崇尚科学的，牛鬼蛇神在强大的科学力量面前只有被粉碎的命运，建国后不允许成精。
这个时节有一半以上的大学生完成了期末考试，二教空了出来，这里是本年度高中数学联赛国预和国决的赛场。
今天上午9点整，将进行国预。
还有半个小时开赛，来自32个省市的共192位选手全部在201和202待命，他们中的十支队伍共60人将拿到国决资格。
“其实能来参加全国赛，我已经很满足了，真的。”南粤省数竞队年纪最小的队员齐剑鸿说到。
沈奇呵斥到：“齐剑鸿你懂个屁，进不了国决，咱们等于白来清华一趟。你以为你是鄂、湘、浙、京、沪这五霸的队员，入选省队就能拿到清北的签约？”
齐剑鸿不服气：“我不靠保送，我高考考到清北行不行？”
沈奇问到：“你别的科目成绩很好？”
齐剑鸿洋洋得意的说：“那是，在我们那个高中，我总分长期全年级第一，甩不开第二名50分以上算我输。数学只是我的爱好，我制霸全年级靠的是无敌的综合实力。”
“你个小正太还挺牛逼，但我不管你在你们那个高中多牛逼，这次国预你必须给我考出你的最高水平，否则我会打你。”沈奇毅然决然的说到。
“你，你……好野蛮！”齐剑鸿才一米五几，手无缚鸡之力，他肯定打不过一米七几的沈奇。
“其实打你一顿又能如何，从集训开始，我反复强调我们是一个team，来自同一个地方，有着共同的梦想。我一个人不可能打赢你们五个，但是，我有一颗冠军的心。而你们，都是辣鸡。”沈奇说完之后，带着他的文具套装，头也不回的离开了202教室。
“沈奇，你……你居然说我们是辣鸡！”齐剑鸿又羞又恼，他对其余四位队友说：“沈奇说我们是辣鸡，好可恶呀！”
“哼，沈奇这个装逼玩意儿。”
“我们不是辣鸡，我们是强者！”
“沈奇，魂淡，我一定要战胜你！”
“国预我一定要比你考的更高！”
“+1！”
齐剑鸿等五人同仇敌忾，空前团结的气氛首次出现在这支队伍里。
沈奇、齐剑鸿等六人被安排在六间不同的教室，9点差5分，监考人员开始宣读竞赛规则：“规则很简单，你们有3个小时的时间完成国预考卷，答题过程中不得东张西望，有事请举手。竞赛规则宣读完毕，下面开始发放考卷和草稿纸。”
沈奇在101教室考试，他拿到国预考卷，先快速浏览一遍三道考题，每题七分，卷面分数是21分。
从全省预赛到全省复赛，再到国预，卷面分值越来越低，但难度越来越高。
第一题，卷面上画了个图案。
一条河流中漂浮两座小岛，岛与岛之间有桥梁相连，岛与河岸之间有桥梁相连。
共是一河两岛八桥。
问：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏的一次走完八座桥，最终回到起点。
“嘿，这题谁出的，欧拉允许你这么干吗？”
沈奇一眼就看穿一切，这题是“欧拉七桥”的变种题，清华八桥？
数学史上的神级大师欧拉年轻时精力旺盛，他喜欢数学，也喜欢姑娘。
欧拉二十几岁的时候爱上了一位姑娘，一名漂亮温柔的美术老师。他疯狂追求这位美术老师最终修成正果，两人结婚了，并生育了13个儿女……由此可见欧拉不仅学术顶级，身体更是棒棒哒。
1736年的一个明媚春天，欧拉在哥尼斯堡的一处公园等待他的美术老师女友到来。
迟到是女人的先天属性，左等右等，一个小时过去了，这位教美术的妹子尚未赴约。
欧拉很无聊啊，便开始研究数学，他发现哥尼斯堡公园里的一条河中悬浮两座小岛，有七座桥梁连接小岛与河岸，游客们通过桥梁踱步到岛上散心，并在两座小岛间穿梭。
欧拉忽然来了灵感，他提出一个设想，是否存在一种路径，从任何一处出发都能不遗漏、不重复的通过七座桥梁，最终回到起点处。
后来欧拉将这个设想写成论文，投稿到圣彼得堡科学院，论文名为《哥尼斯堡的七座桥》。后人亦称之为“欧拉七桥问题”。
再后来，欧拉自己推翻了这个假设，证明不可能存在这么一条路径。
为了打自己的脸，欧拉发明了一种新的证明方法，他开创了数学的一个新分支---几何拓扑。
这就是顶级数学家的格局，我已无敌，我已没有对手，我唯一的对手就是我自己，为了打败我自己，我开创一个新的数学分支。
两三百年过去了，沈奇面临一个新问题，八桥问题。
最初版的欧拉七桥是无法得到答案的，至于八桥是否存在这么一条路径，得算算才知道。
沈奇上算下算，左算右算，半个小时过去，算不出来啊！
八桥是否和七桥一样，根本就不存在那条所谓的路径，能不遗漏、不重复的通过每一座桥梁，最终回到起点。
“全国赛毕竟是全国赛，拓扑这玩意非常难搞，我没有办法求出这条路径，也无法证明它不存在。”
沈奇放下笔尺，大力按压太阳穴，出师不利，出师不利啊。
时间一分一秒的过去，沈奇无法下笔，他有点强迫症，非得把第一题做出来，再去破解后面两题。
“欧拉，七桥，八桥……对了，我为什么一定要用欧拉的理论去破解基于欧拉七桥的变种题，这是个陷阱，死循环！”
沈奇恍然大悟，我想到了，我想到了，庞加莱的网络理论！
如果两个断端连接同先前一模一样，那么这是一种可允许的拓扑操作。
反之则不被允许！
没错啊，这八桥图的奇点在两端，所以根本不存在这种连接，能不遗漏、不重复的通过每一座桥梁。
这题的答案就是：不！存！在！
沈奇奋笔疾书写下证明过程，他只用3分钟就完成证明，而思考过程长达1个小时。
“呼……7分到手，下一题。”沈奇长吁一口气，烧死了好多脑细胞，好累。但战斗才刚刚开始，他不能松懈，他必须在规定时间内完成全部答题，并保证绝对正确。
即便如此，沈奇也不知道自己的目标能否最终达成。希望那五个猪队友，能给我争口气啊！
7月3日上午，清华第二教学楼。
二教是一栋老建筑，修建于1949年之前。
坊间传闻二教时常发生灵异事件，俗称闹鬼。
二教晚上从不开放，校方称是为了节约水电。
清华这样的最高科研学术机构自然是崇尚科学的，牛鬼蛇神在强大的科学力量面前只有被粉碎的命运，建国后不允许成精。
这个时节有一半以上的大学生完成了期末考试，二教空了出来，这里是本年度高中数学联赛国预和国决的赛场。
今天上午9点整，将进行国预。
还有半个小时开赛，来自32个省市的共192位选手全部在201和202待命，他们中的十支队伍共60人将拿到国决资格。
“其实能来参加全国赛，我已经很满足了，真的。”南粤省数竞队年纪最小的队员齐剑鸿说到。
沈奇呵斥到：“齐剑鸿你懂个屁，进不了国决，咱们等于白来清华一趟。你以为你是鄂、湘、浙、京、沪这五霸的队员，入选省队就能拿到清北的签约？”
齐剑鸿不服气：“我不靠保送，我高考考到清北行不行？”
沈奇问到：“你别的科目成绩很好？”
齐剑鸿洋洋得意的说：“那是，在我们那个高中，我总分长期全年级第一，甩不开第二名50分以上算我输。数学只是我的爱好，我制霸全年级靠的是无敌的综合实力。”
“你个小正太还挺牛逼，但我不管你在你们那个高中多牛逼，这次国预你必须给我考出你的最高水平，否则我会打你。”沈奇毅然决然的说到。
“你，你……好野蛮！”齐剑鸿才一米五几，手无缚鸡之力，他肯定打不过一米七几的沈奇。
“其实打你一顿又能如何，从集训开始，我反复强调我们是一个team，来自同一个地方，有着共同的梦想。我一个人不可能打赢你们五个，但是，我有一颗冠军的心。而你们，都是辣鸡。”沈奇说完之后，带着他的文具套装，头也不回的离开了202教室。
“沈奇，你……你居然说我们是辣鸡！”齐剑鸿又羞又恼，他对其余四位队友说：“沈奇说我们是辣鸡，好可恶呀！”
“哼，沈奇这个装逼玩意儿。”
“我们不是辣鸡，我们是强者！”
“沈奇，魂淡，我一定要战胜你！”
“国预我一定要比你考的更高！”
“+1！”
齐剑鸿等五人同仇敌忾，空前团结的气氛首次出现在这支队伍里。
沈奇、齐剑鸿等六人被安排在六间不同的教室，9点差5分，监考人员开始宣读竞赛规则：“规则很简单，你们有3个小时的时间完成国预考卷，答题过程中不得东张西望，有事请举手。竞赛规则宣读完毕，下面开始发放考卷和草稿纸。”
沈奇在101教室考试，他拿到国预考卷，先快速浏览一遍三道考题，每题七分，卷面分数是21分。
从全省预赛到全省复赛，再到国预，卷面分值越来越低，但难度越来越高。
第一题，卷面上画了个图案。
一条河流中漂浮两座小岛，岛与岛之间有桥梁相连，岛与河岸之间有桥梁相连。
共是一河两岛八桥。
问：一个步行者怎样才能不重复、不遗漏的一次走完八座桥，最终回到起点。
“嘿，这题谁出的，欧拉允许你这么干吗？”
沈奇一眼就看穿一切，这题是“欧拉七桥”的变种题，清华八桥？
数学史上的神级大师欧拉年轻时精力旺盛，他喜欢数学，也喜欢姑娘。
欧拉二十几岁的时候爱上了一位姑娘，一名漂亮温柔的美术老师。他疯狂追求这位美术老师最终修成正果，两人结婚了，并生育了13个儿女……由此可见欧拉不仅学术顶级，身体更是棒棒哒。
1736年的一个明媚春天，欧拉在哥尼斯堡的一处公园等待他的美术老师女友到来。
迟到是女人的先天属性，左等右等，一个小时过去了，这位教美术的妹子尚未赴约。
欧拉很无聊啊，便开始研究数学，他发现哥尼斯堡公园里的一条河中悬浮两座小岛，有七座桥梁连接小岛与河岸，游客们通过桥梁踱步到岛上散心，并在两座小岛间穿梭。
欧拉忽然来了灵感，他提出一个设想，是否存在一种路径，从任何一处出发都能不遗漏、不重复的通过七座桥梁，最终回到起点处。
后来欧拉将这个设想写成论文，投稿到圣彼得堡科学院，论文名为《哥尼斯堡的七座桥》。后人亦称之为“欧拉七桥问题”。
再后来，欧拉自己推翻了这个假设，证明不可能存在这么一条路径。
为了打自己的脸，欧拉发明了一种新的证明方法，他开创了数学的一个新分支---几何拓扑。
这就是顶级数学家的格局，我已无敌，我已没有对手，我唯一的对手就是我自己，为了打败我自己，我开创一个新的数学分支。
两三百年过去了，沈奇面临一个新问题，八桥问题。
最初版的欧拉七桥是无法得到答案的，至于八桥是否存在这么一条路径，得算算才知道。
沈奇上算下算，左算右算，半个小时过去，算不出来啊！
八桥是否和七桥一样，根本就不存在那条所谓的路径，能不遗漏、不重复的通过每一座桥梁，最终回到起点。
“全国赛毕竟是全国赛，拓扑这玩意非常难搞，我没有办法求出这条路径，也无法证明它不存在。”
沈奇放下笔尺，大力按压太阳穴，出师不利，出师不利啊。
时间一分一秒的过去，沈奇无法下笔，他有点强迫症，非得把第一题做出来，再去破解后面两题。
“欧拉，七桥，八桥……对了，我为什么一定要用欧拉的理论去破解基于欧拉七桥的变种题，这是个陷阱，死循环！”
沈奇恍然大悟，我想到了，我想到了，庞加莱的网络理论！
如果两个断端连接同先前一模一样，那么这是一种可允许的拓扑操作。
反之则不被允许！
没错啊，这八桥图的奇点在两端，所以根本不存在这种连接，能不遗漏、不重复的通过每一座桥梁。
这题的答案就是：不！存！在！
沈奇奋笔疾书写下证明过程，他只用3分钟就完成证明，而思考过程长达1个小时。
“呼……7分到手，下一题。”沈奇长吁一口气，烧死了好多脑细胞，好累。但战斗才刚刚开始，他不能松懈，他必须在规定时间内完成全部答题，并保证绝对正确。
即便如此，沈奇也不知道自己的目标能否最终达成。希望那五个猪队友，能给我争口气啊！