第七十六章 曲线问题（1）
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飞空艇就像是一艘超豪华的空中游艇，它有比船更快的速度，比飞机更大的空间，当然还有更贵的价格，即使对于星术士而言，它也是高层次的奢侈品。
艇内装修豪华，墙帷用绫罗打底，丝绸做边，将表面皆包裹了起来。地面铺着的是厚厚的羊毛地毯，轻柔的软毛盖过脚面，牛皮、鹿皮、熊皮等名贵毛皮做成的矮几随意的锁在走廊边上，供人临时休息谈话使用。更有名家书画被装裱订在显眼的地方，考虑到重量和因素，船上很少使用木质或石质材料，但经过合理的设计，却反而会让人有坚固的感觉，这甚至可以算作是心理学上的研究。
程晋州向上一层，在后舱的位置找到了艇长的休息室，门如其他房间一般都关闭着，小程同学微有些迟疑的敲了敲，随之道：“刘匡星术士？”
“晋州啊。”里边传来刘匡慢吞吞的声音，门也无声的打开。
房间里，王龄鹤星术士和刘匡星术士皆在，二人各自手持一支鹅毛笔，竟然是在白板上做着演算。
程晋州颇为诧异的道：“你们现在就开始研究了？”
刘匡星术士没有回头，意味深长的笑道：“时不待我，任何时候，你只有向更高点攀登，才能更好的观赏下边的风景。”
如果是在两三天前，程晋州或许笑笑就算糊弄过去，即如他之前的人生一般。纨绔子弟们总是能找到终南捷径，只是当他们找不到的时候，往往已经无路可走了。至于现在，见识到了权力的巨大威力，见识到了没有权势的尊严丧失，程晋州却有些不敢再踟蹰下去。
不过，纨绔终究是纨绔，他心里想着要奋进的念头，却并没有什么身体力行的动作，只是傻傻的看着两名星术士在那里画来写去，甚至没有一个明确的方向感——实际上，也没有什么他能够研究的东西：中古级的数学他要么没学过，要么一知半解，总之难以复制；近代数学要使用没有问题，要想重现求证过程，又远远超过了作弊博士的能力范畴；现代数学倒是他学习的重点，可也就是勉强60分的程度，要想靠自己研究出些新的东西——那是程博士父和程博士母干的事情，不是他一个作弊博士能接触的范畴。
或许，快快长大才是最需要的，程晋州心里很怪异的想着。
刘匡见他闲着，干脆丢给他一支笔道：“你也来试试？项欣不在，我们做的慢了些。”
程晋州连连摆手道：“我就是来向您道谢的。”
他有些不敢真的上阵，哪怕是做再简单的题目，简化的过程，反应的速度，公式熟练度的掌握都会影响临场的速度，程晋州担心自己两分钟就会露馅。
刘匡还以为他是谦虚，摇头笑道：“已经谢过了，如果真的想道谢的话，就帮我来作图吧。”
说着，他就转过身子，道：“我们现在要对这个图形进行分割处理。晋州，你就试试求出它的极值和范围吧。”
研究的正是解析几何较初级的图形轨迹，令程晋州庆幸的是，大顺朝或者说是刘匡星术士，选择的是从轨迹推导方程，而不是先研究方程再推导轨迹，前者是笛卡尔的研究方向，后者是费马的研究方向。相比较而言，费马的思想更自然，更接近于古希腊思想，古典色彩浓厚，笛卡尔则略显的离经叛道，可他的工作也更具有突破性——事实证明，笛卡尔对数学发展的贡献更大，因而在此方面，学生们多以笛卡尔为蓝本进行研究，程晋州也是如此。
或许正是由于星术士们对诸如欧氏几何一类的希腊古典数学没有认同，因而他们更能从自己的需要进行发展，也算是钻进了程晋州熟悉的范畴，假若刘匡等人走的是费马道路，小程同学除了充愣肚子疼以外，就只能伪装失忆了。
程大博士拿着笔，右眼瞟着王龄鹤星术士的进度，慢慢的计算着极值，不敢超前也不敢落后，端的是痛苦非常，好在问题还算简单，他又有意略过计算步骤，尽量直接得出答案，免得被发现超过时代的思想和计算方法。
刘匡并没有注意到这方面的问题，而是一边处理着整个图形，一边断断续续的问道：“你上次在天平设计方面的成果，我已经帮你向协会提交了……，等到审核通过之后，应当会有回应……，你还有6点贡献度就能到达一星术士……不要着急，毕竟要有人使用你的成果，还需要他完成研究后，向协会再次提交方可……短时间内是不会有多少协会贡献度的，大家写的都很慢……但1星术士也就是10点而已……”
他是想起一句说一句，如果是正在思考或计算的话，还会暂停几十秒，短短一段话让他说了五六分钟，听的程晋州脖子发困，却只是装着计算的模样。他最清楚写一篇数学论文所要消耗的时间和精力，事实上，依靠抄袭来完成一篇下等的数学论文，也要浪费掉一个月的公会cd，能有多少人看他的成果报告且不去说，看完了报告，还要用得到，用得到还要能写出让星术士协会认可的论文，这才能为他增加一点贡献度，如此遴选下来，数量自然是少之又少。上次若非有刘匡星术士的介绍，他也不能很轻易的获得4点协会贡献。
因此，不用刘匡解释，程晋州亦没有将心思放在获得协会贡献点上，这必然是一个长期的工作，一旦坚持下来，就会有高收益，可要想短期获利，却很不现实。
大约10分钟的样子，程晋州完成了一道部分函数的极值计算，挂在白板上交给刘匡综合。后者先看了两眼，即赞道：“不错，有些部分比项欣处理的还好，只是过程简化的太厉害。”
他说着就皱起眉头来，道：“你的方式，有些太……”
“不正规是吗，我自己学的，所以……”程晋州用一种天才的语气解释不那么天才的事情。
刘匡不置可否的点了头，紧锁着眉头道：“程晋州，你觉得，求取一个曲线的极大值和极小值，有意义吗？”
这句话可不是随便问问的，虽然是他让程晋州做的极大值和极小值，可是否应该这样做，这样做是否有意义却是另一个问题，而且是一个很重要的问题。
程晋州一时间张口结舌，不知道该如何回答，作为数学史上一段有名的公案。笛卡尔当年就坚持“直”和“曲”有本质的区别，认为只有直线才有确定值，因而拒绝任何求得曲线长度的探索，并大肆攻击费马的极大值和极小值的做法，认为其违反了严格演绎的推理——星术士中没有笛卡尔，可是同样的问题却仍然会被提出，就像是人们知道了四乘以五的结果后，还会想知道四乘以六一样。
对于星术士们来说，确定的数字是相当有用的，曲线的价值很多时候就在于计算，如果坚持“直”和“曲”的区别，就等于放弃了解析几何的实用性，刘匡表现的比程晋州预想的还要困惑，因为他走的就是笛卡尔的路线，却不自觉的又要用类似费马的方式解题，尽管大夏朝没有费马和笛卡尔，但赞成派和反对派这种动物，却是永远会生存在同一片土壤上的。
“我不太确定。”程晋州连耸肩的动作都不敢做。
刘匡其实也并不期待程晋州能解决如此理论性的问题，只是伸了个懒腰道：“今年的协会上，姜璜星术士怕是要发难了。”
“他也是四级星术士吗？”程晋州小心的问。叫做五级星术士的生物极其稀有，以大夏朝的程度，四级星术士就是顶尖了。
王龄鹤附和了一声道：“是皇家御用星术士，四级星术士，还是四星星术士。”
星术士的星级越到高级越值钱，二级星术士或许要比一个二星术士更有派头，可到了三级四级，却往往没有同星级的星术士更有价值，而除了少数人以外，高星级的星术士，等级往往也很高。刘匡星术士是四级星术士和三星术士，可以说在理论星术方面，多少落了下风。
星术士们的高层斗争，就不是程晋州这种小虾米所能了解的了，他只能笑上两声，道：“刘匡星术士一定能获胜。”
“希望吧。”刘匡努努嘴，用很有自信的语气道：“如果能在这个问题上占领制高点的话，我想到下一届的时候，成为四星术士不成问题，程晋州你有兴趣吗？”
“啊？”
“我需要一个更大的团队来完成这些工作。”刘匡在白板上敲敲道：“你也想要系统的学习星术吧，我的团队里的星术士，大都经过了正规训练。”
除了程晋州这种怪胎，恐怕很少有星术士是不经过正规训练的。程晋州挑挑眉毛，推辞道：“我帮不上什么忙的。”
从加入刘斌的转运使司开始，刘匡星术士似乎就一直想将他拉上船，越是如此，他反而越不敢答应。
刘匡星术士也熟悉了他的脾性，并不逼迫，只换上新的白板道：“我们继续下一个命题。”
看起来，他比较喜欢造成即成事实。
只要不牵扯进一些复杂的漩涡中，程晋州倒不介意与几位星术士亲密一些，等到了京城，这份关系大约就是他唯一的依靠了。
做起题来时间总是过的很快，尤其是使用知识的过程，若是流畅顺利亦是颇有快感的事情。刘匡不会给程晋州很难的部分，在研究的初级阶段，其中许多内容更是程晋州曾经按部就班学习过的，做起来极为顺畅。
等到项欣回到舱室的时候，发现基本已经不用自己再做什么了，无奈之下只好给三人打打下手，她在数理方面的了解，勉强算是很优秀认真的大一新生，眼界等方面完全不能与程晋州相提并论。更何况是在全新的解析几何初级阶段。
程晋州则是一边做一边感叹，星术士们的数学发展太不平衡，诸如三角函数、实用几何方面就研究的很多，其他理论性的内容却是很少有人触及，也亏的他是个理论物理学博士，换成数学博士，非得又气又急又沮丧至死方休。
不知过了多久，仆人轻轻的敲响门，得到刘匡的回应后，适才推开门道：“几位爷，午饭准备好了。”
“今天吃什么？”项欣无聊的要死，赶紧问了起来。
“鸡汁鳕鱼、铁火细羊排、酒香浮皮和什锦素烧，另外还有两壶清酒。”仆人跪报过后，就倒退着出了门，飞空艇上地方有限，规矩也有所变更。
“我的这个厨师，细羊排做的很不错，尝尝去。”刘匡伸了伸腰，站起来笑道：“羊排都是从20斤左右的小羊身上取下的，只要最中间的三根肋骨，带着一点边缘的肥肉，大火一过，油几乎被烧了个干净，但却会有一点点包裹在肉上，很是鲜嫩。”
“说的我都流口水了。”程晋州说着客气话。
“空艇上做饭不易，菜品都要在下面准备好。所以走长途的时候最是辛苦。”
程晋州听的忍不住想拍脑门，这飞空艇速度是慢了一点，可走的是绝对平稳，舒适程度至少达到后世私人飞机的水准，即便长途飞行，也比普通的豪华邮船舒适，看来四级星术士大人也是个挑剔的主。
项欣在旁边收拾好白板，等到程晋州准备妥当，又从桌下拿出一只绸布小袋递给他道：“这是今天的程仪，请您收下。”
小程同学不明所以的接了过来，就觉的手一沉，不免疑道：“这是……”
“星术士们参加这种讨论，都是有程仪拿的。”项欣促狭的眨眨眼睛道：“我送您的束脩，就是从这里来的。”
王龄鹤与刘匡星术士都笑着向他点点头，走出门去。
程晋州自己落在后面，将绸袋里的东西倒出在桌上。正好是4个小巧的银锭子，无须用手去掂，只从顶端绞出的花色中就能知道是标准的库平银——朝廷入库存放的银子，标准的10两一个，通常只用于大额交易，很少在市井间流转，故而也少了磨损。
如若是正常的粮价范围，4两银子就能看1万字，40两银子即可看10万字，日薪正好能从图书馆购买一本书，假使把图书馆的书籍当作等价物的话，他的日薪大约就相当于30元，每月20天来计算，薪资倒是有600元，在绍南这般小城，真真是勉强度日的水准，与其状况何其相像。
当然，每日80两银子在大夏朝还是很恐怖的，月入1600两银子更是超过大部分商铺的收入。程晋州暗自咋舌，看起来，没有等级的星术士，似乎也是蛮有钱途的——作为四级星术士看重的家伙，他是很难理解底层星术士的生活和心态了。
……
鸟语：还是两章合并吧，昨日更新量未能完成，很是抱歉。
……
飞空艇就像是一艘超豪华的空中游艇，它有比船更快的速度，比飞机更大的空间，当然还有更贵的价格，即使对于星术士而言，它也是高层次的奢侈品。
艇内装修豪华，墙帷用绫罗打底，丝绸做边，将表面皆包裹了起来。地面铺着的是厚厚的羊毛地毯，轻柔的软毛盖过脚面，牛皮、鹿皮、熊皮等名贵毛皮做成的矮几随意的锁在走廊边上，供人临时休息谈话使用。更有名家书画被装裱订在显眼的地方，考虑到重量和因素，船上很少使用木质或石质材料，但经过合理的设计，却反而会让人有坚固的感觉，这甚至可以算作是心理学上的研究。
程晋州向上一层，在后舱的位置找到了艇长的休息室，门如其他房间一般都关闭着，小程同学微有些迟疑的敲了敲，随之道：“刘匡星术士？”
“晋州啊。”里边传来刘匡慢吞吞的声音，门也无声的打开。
房间里，王龄鹤星术士和刘匡星术士皆在，二人各自手持一支鹅毛笔，竟然是在白板上做着演算。
程晋州颇为诧异的道：“你们现在就开始研究了？”
刘匡星术士没有回头，意味深长的笑道：“时不待我，任何时候，你只有向更高点攀登，才能更好的观赏下边的风景。”
如果是在两三天前，程晋州或许笑笑就算糊弄过去，即如他之前的人生一般。纨绔子弟们总是能找到终南捷径，只是当他们找不到的时候，往往已经无路可走了。至于现在，见识到了权力的巨大威力，见识到了没有权势的尊严丧失，程晋州却有些不敢再踟蹰下去。
不过，纨绔终究是纨绔，他心里想着要奋进的念头，却并没有什么身体力行的动作，只是傻傻的看着两名星术士在那里画来写去，甚至没有一个明确的方向感——实际上，也没有什么他能够研究的东西：中古级的数学他要么没学过，要么一知半解，总之难以复制；近代数学要使用没有问题，要想重现求证过程，又远远超过了作弊博士的能力范畴；现代数学倒是他学习的重点，可也就是勉强60分的程度，要想靠自己研究出些新的东西——那是程博士父和程博士母干的事情，不是他一个作弊博士能接触的范畴。
或许，快快长大才是最需要的，程晋州心里很怪异的想着。
刘匡见他闲着，干脆丢给他一支笔道：“你也来试试？项欣不在，我们做的慢了些。”
程晋州连连摆手道：“我就是来向您道谢的。”
他有些不敢真的上阵，哪怕是做再简单的题目，简化的过程，反应的速度，公式熟练度的掌握都会影响临场的速度，程晋州担心自己两分钟就会露馅。
刘匡还以为他是谦虚，摇头笑道：“已经谢过了，如果真的想道谢的话，就帮我来作图吧。”
说着，他就转过身子，道：“我们现在要对这个图形进行分割处理。晋州，你就试试求出它的极值和范围吧。”
研究的正是解析几何较初级的图形轨迹，令程晋州庆幸的是，大顺朝或者说是刘匡星术士，选择的是从轨迹推导方程，而不是先研究方程再推导轨迹，前者是笛卡尔的研究方向，后者是费马的研究方向。相比较而言，费马的思想更自然，更接近于古希腊思想，古典色彩浓厚，笛卡尔则略显的离经叛道，可他的工作也更具有突破性——事实证明，笛卡尔对数学发展的贡献更大，因而在此方面，学生们多以笛卡尔为蓝本进行研究，程晋州也是如此。
或许正是由于星术士们对诸如欧氏几何一类的希腊古典数学没有认同，因而他们更能从自己的需要进行发展，也算是钻进了程晋州熟悉的范畴，假若刘匡等人走的是费马道路，小程同学除了充愣肚子疼以外，就只能伪装失忆了。
程大博士拿着笔，右眼瞟着王龄鹤星术士的进度，慢慢的计算着极值，不敢超前也不敢落后，端的是痛苦非常，好在问题还算简单，他又有意略过计算步骤，尽量直接得出答案，免得被发现超过时代的思想和计算方法。
刘匡并没有注意到这方面的问题，而是一边处理着整个图形，一边断断续续的问道：“你上次在天平设计方面的成果，我已经帮你向协会提交了……，等到审核通过之后，应当会有回应……，你还有6点贡献度就能到达一星术士……不要着急，毕竟要有人使用你的成果，还需要他完成研究后，向协会再次提交方可……短时间内是不会有多少协会贡献度的，大家写的都很慢……但1星术士也就是10点而已……”
他是想起一句说一句，如果是正在思考或计算的话，还会暂停几十秒，短短一段话让他说了五六分钟，听的程晋州脖子发困，却只是装着计算的模样。他最清楚写一篇数学论文所要消耗的时间和精力，事实上，依靠抄袭来完成一篇下等的数学论文，也要浪费掉一个月的公会cd，能有多少人看他的成果报告且不去说，看完了报告，还要用得到，用得到还要能写出让星术士协会认可的论文，这才能为他增加一点贡献度，如此遴选下来，数量自然是少之又少。上次若非有刘匡星术士的介绍，他也不能很轻易的获得4点协会贡献。
因此，不用刘匡解释，程晋州亦没有将心思放在获得协会贡献点上，这必然是一个长期的工作，一旦坚持下来，就会有高收益，可要想短期获利，却很不现实。
大约10分钟的样子，程晋州完成了一道部分函数的极值计算，挂在白板上交给刘匡综合。后者先看了两眼，即赞道：“不错，有些部分比项欣处理的还好，只是过程简化的太厉害。”
他说着就皱起眉头来，道：“你的方式，有些太……”
“不正规是吗，我自己学的，所以……”程晋州用一种天才的语气解释不那么天才的事情。
刘匡不置可否的点了头，紧锁着眉头道：“程晋州，你觉得，求取一个曲线的极大值和极小值，有意义吗？”
这句话可不是随便问问的，虽然是他让程晋州做的极大值和极小值，可是否应该这样做，这样做是否有意义却是另一个问题，而且是一个很重要的问题。
程晋州一时间张口结舌，不知道该如何回答，作为数学史上一段有名的公案。笛卡尔当年就坚持“直”和“曲”有本质的区别，认为只有直线才有确定值，因而拒绝任何求得曲线长度的探索，并大肆攻击费马的极大值和极小值的做法，认为其违反了严格演绎的推理——星术士中没有笛卡尔，可是同样的问题却仍然会被提出，就像是人们知道了四乘以五的结果后，还会想知道四乘以六一样。
对于星术士们来说，确定的数字是相当有用的，曲线的价值很多时候就在于计算，如果坚持“直”和“曲”的区别，就等于放弃了解析几何的实用性，刘匡表现的比程晋州预想的还要困惑，因为他走的就是笛卡尔的路线，却不自觉的又要用类似费马的方式解题，尽管大夏朝没有费马和笛卡尔，但赞成派和反对派这种动物，却是永远会生存在同一片土壤上的。
“我不太确定。”程晋州连耸肩的动作都不敢做。
刘匡其实也并不期待程晋州能解决如此理论性的问题，只是伸了个懒腰道：“今年的协会上，姜璜星术士怕是要发难了。”
“他也是四级星术士吗？”程晋州小心的问。叫做五级星术士的生物极其稀有，以大夏朝的程度，四级星术士就是顶尖了。
王龄鹤附和了一声道：“是皇家御用星术士，四级星术士，还是四星星术士。”
星术士的星级越到高级越值钱，二级星术士或许要比一个二星术士更有派头，可到了三级四级，却往往没有同星级的星术士更有价值，而除了少数人以外，高星级的星术士，等级往往也很高。刘匡星术士是四级星术士和三星术士，可以说在理论星术方面，多少落了下风。
星术士们的高层斗争，就不是程晋州这种小虾米所能了解的了，他只能笑上两声，道：“刘匡星术士一定能获胜。”
“希望吧。”刘匡努努嘴，用很有自信的语气道：“如果能在这个问题上占领制高点的话，我想到下一届的时候，成为四星术士不成问题，程晋州你有兴趣吗？”
“啊？”
“我需要一个更大的团队来完成这些工作。”刘匡在白板上敲敲道：“你也想要系统的学习星术吧，我的团队里的星术士，大都经过了正规训练。”
除了程晋州这种怪胎，恐怕很少有星术士是不经过正规训练的。程晋州挑挑眉毛，推辞道：“我帮不上什么忙的。”
从加入刘斌的转运使司开始，刘匡星术士似乎就一直想将他拉上船，越是如此，他反而越不敢答应。
刘匡星术士也熟悉了他的脾性，并不逼迫，只换上新的白板道：“我们继续下一个命题。”
看起来，他比较喜欢造成即成事实。
只要不牵扯进一些复杂的漩涡中，程晋州倒不介意与几位星术士亲密一些，等到了京城，这份关系大约就是他唯一的依靠了。
做起题来时间总是过的很快，尤其是使用知识的过程，若是流畅顺利亦是颇有快感的事情。刘匡不会给程晋州很难的部分，在研究的初级阶段，其中许多内容更是程晋州曾经按部就班学习过的，做起来极为顺畅。
等到项欣回到舱室的时候，发现基本已经不用自己再做什么了，无奈之下只好给三人打打下手，她在数理方面的了解，勉强算是很优秀认真的大一新生，眼界等方面完全不能与程晋州相提并论。更何况是在全新的解析几何初级阶段。
程晋州则是一边做一边感叹，星术士们的数学发展太不平衡，诸如三角函数、实用几何方面就研究的很多，其他理论性的内容却是很少有人触及，也亏的他是个理论物理学博士，换成数学博士，非得又气又急又沮丧至死方休。
不知过了多久，仆人轻轻的敲响门，得到刘匡的回应后，适才推开门道：“几位爷，午饭准备好了。”
“今天吃什么？”项欣无聊的要死，赶紧问了起来。
“鸡汁鳕鱼、铁火细羊排、酒香浮皮和什锦素烧，另外还有两壶清酒。”仆人跪报过后，就倒退着出了门，飞空艇上地方有限，规矩也有所变更。
“我的这个厨师，细羊排做的很不错，尝尝去。”刘匡伸了伸腰，站起来笑道：“羊排都是从20斤左右的小羊身上取下的，只要最中间的三根肋骨，带着一点边缘的肥肉，大火一过，油几乎被烧了个干净，但却会有一点点包裹在肉上，很是鲜嫩。”
“说的我都流口水了。”程晋州说着客气话。
“空艇上做饭不易，菜品都要在下面准备好。所以走长途的时候最是辛苦。”
程晋州听的忍不住想拍脑门，这飞空艇速度是慢了一点，可走的是绝对平稳，舒适程度至少达到后世私人飞机的水准，即便长途飞行，也比普通的豪华邮船舒适，看来四级星术士大人也是个挑剔的主。
项欣在旁边收拾好白板，等到程晋州准备妥当，又从桌下拿出一只绸布小袋递给他道：“这是今天的程仪，请您收下。”
小程同学不明所以的接了过来，就觉的手一沉，不免疑道：“这是……”
“星术士们参加这种讨论，都是有程仪拿的。”项欣促狭的眨眨眼睛道：“我送您的束脩，就是从这里来的。”
王龄鹤与刘匡星术士都笑着向他点点头，走出门去。
程晋州自己落在后面，将绸袋里的东西倒出在桌上。正好是4个小巧的银锭子，无须用手去掂，只从顶端绞出的花色中就能知道是标准的库平银——朝廷入库存放的银子，标准的10两一个，通常只用于大额交易，很少在市井间流转，故而也少了磨损。
如若是正常的粮价范围，4两银子就能看1万字，40两银子即可看10万字，日薪正好能从图书馆购买一本书，假使把图书馆的书籍当作等价物的话，他的日薪大约就相当于30元，每月20天来计算，薪资倒是有600元，在绍南这般小城，真真是勉强度日的水准，与其状况何其相像。
当然，每日80两银子在大夏朝还是很恐怖的，月入1600两银子更是超过大部分商铺的收入。程晋州暗自咋舌，看起来，没有等级的星术士，似乎也是蛮有钱途的——作为四级星术士看重的家伙，他是很难理解底层星术士的生活和心态了。
……
鸟语：还是两章合并吧，昨日更新量未能完成，很是抱歉。
……