第二七四章：天才少年
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刘猛问题一出，大家纷纷拿出纸笔计算起来，虽然刘猛刚才说了思维是最重要的，但是在时间紧张的情况下，同学们还是习惯开始演算，这就是思维定势的影响了，实际上这道题目就如同1+2+3一直加到100的题目一样，找准切入点是很容易的。
时间过得很快，马上一分钟就过去了，刘猛笑着问道：“不知道有没有同学得到答案了呢？”现场的同学们这才反应过来，都还没搞清楚状况呢，哪里能有什么结果，刘猛也没抱希望有人能成，突然一个小手就举了起来，又是之前那位瘦瘦小小的同学，刘猛挺意外的，说道：“这位同学知道答案了吗？”
这个瘦瘦小小的同学站起来说道：“这当然是一道级数求和的题。但它有另一个巧妙的解答：既然两车相隔200千米，每小时各行驶 50 千米，它们要过2 小时才相撞。所以，苍蝇飞了2小时，因此它必定飞了150千米。就像刘教授所说的，换一个思路，不去一步步计算苍蝇飞行的路程而去计算飞行时间，就会变得很简单。”
刘猛特别意外，没想到泗水一中真的有同学反应这么快的，禁不住问道：“完全正确，你叫什么名字？”
这个同学腼腆地说道：“我叫季彬，高二理三班的。”
“恩，坐下吧，很好，如果你一直保持对数学的兴趣的话，将来一定是个了不得的数学家。”刘猛对其评价挺高，继续说道：“传说在一次晚宴上，一个年轻人碰到冯.诺依曼，也问了他这道题。冯.诺依曼沉吟几秒后回答：哦，当然是150千米。年轻人被小小震了一下，心想冯老师果然大牛，于是拍起了马屁。‘啊，冯老师果然高明，一下就想到了时间乘以苍蝇速度的方法。’冯.诺依曼答道：什么？我求了级数之和。”
刘猛说了一个小笑话以后，台下的同学们哈哈大笑。
这一次的演讲结束了，同学们围着刘猛不肯回教室，问什么问题的都有，很多女同学一副仰慕地看着刘猛两眼放光，直觉得这个大不了几岁的大哥哥实在太厉害了，渊博的学识，以及那股子自信和历练的成熟都吸引着这个阶段的少女们，不知是谁开的头，大家纷纷拿出笔记本要刘教授给签名，刘猛来者不拒，给大家本子上写点鼓励的话语，这一闹，演讲结束半个小时刘猛才得以脱身，回到泗水一中旁边的猛犸科技大厦中。
当天晚上，刘猛正独自在沉思哥德巴赫猜想被卡住的地方，门卫来通知说是一个同学要求见他，说是叫季彬的，刘猛对这个学生印象很深刻，就让他进来了，季彬来到刘猛的书房，看到满满的都是各种数学类的书籍，这是按照当初孔老师家布置的，方便查阅。
“坐吧。”刘猛笑的很亲切，待得季彬坐下去之后，他还好奇地到处看，还没一下子见过这么多的数学典籍，“小季同学，找我有什么事吗？”
季彬有些紧张，拿出几张A4的纸来，只不过这些纸并不是那种正规的打印纸，而是在泗水一中北面有一家专门买那种大面纸的小店，同学们都过去按斤称的，买回来之后自己剪裁成A4纸大小使用，“刘老师，我……我好想解决了哥德巴赫猜想，您说有思路就过来找您，我……我就来了。”
刘猛见他不似说笑，当下心头一震，不会吧？一个高二的学生一个下午就解决了卡住世界超过百年的难题？当下拿过来迫不及待看起来，季彬有些不好意思，“我就是按照自己的理解推算的，也不知道对不对。”刘猛心想这要是对了还得了？心中虽振动，却希望他真能解决了，也了却了对孔老师的承诺了。
“初等数学证明的？”刚看了两眼刘猛不由出声，他以往没往这方面想，理由是不可能用初等数学方法证明这个猜想，必须用更高等的数学工具，可是简短的看下来一遍，这方法虽然原始，但一时竟然没什么问题。
只见纸上歪歪扭扭写着哥德巴赫猜想最初的两种形态：(1)任何一个不小于6的偶数都可以表示成两个奇质数之和，例如6=3+3, 8=5+3，10=7+3，12=7+5等。(2)任何一个不小于9的奇数都可以表示成三个奇质数之和。例如9=3+3+3,11=3+3+5，13=3+5+5等。
写的非常质朴，连刘猛都不进怀疑，难道真的如此简单吗？
季彬见刘猛眉头皱的很高，紧张地说道：“中午吃饭的时候我突然想到利用双数筛法就能在初等数学领域证明哥德巴赫猜想的1+1问题。”
刘猛快要疯了，看第一遍竟然真的没看出什么错误，思路非常清晰完整，虽然看起来真的很简单，忍不住认真看了起来。
“设N是任意一个不小于6的偶数：6、8、10‥‥‥N，Xn是任意一个不大于N/2的正整数：1、2、3……N/2，那么N就可以表示为N/2对正整数的和：1+（N-1）、2+（N-2）、3+（N-3）……N/2+N/2，用公式表示为：N=Xn+（N-Xn）；在这N/2对数中，每一对数都包含两个加数，如果每一对数中的两个加数有一个加数是合数或是1，其所在的数对都要被去掉，那么剩下的就是只含质数的数对，我们设这样的质数对的个数为n，那么只要证明当N≥No时有n≥1，哥德巴赫猜想（1）就成立……”
刘猛忍不住手指敲击在桌面上，脸上逐渐凝重起来，再一次看完略一思考之后就有些失望了，叹了口气说道：“看第一遍的时候还真的以为用这种方法简单地解决了猜想，再看一遍才发现，你在文中刚好举了几个满足条件的例子，这种方法确实可以解决大部分的数，但是最简单的9、144等数就不满足你的证明条件，哥德巴赫猜想最难的是什么，你知道吗？”
季彬难言一脸的失望，少年人嘛，总是充满激情和幻想的，摇了摇头。
“最难的地方在于这是一个对无穷的整数都成立的证明，这样的方法是站不住脚的，即便是几百亿内都没发现不成立的数，但是又如何保证后面的无穷数中就没有不成立的情况呢？一旦发现了，整个证明方法就被推翻了。”
季彬难过地点了点头。
看他难过的样子，刘猛这才知道说话有些严厉，转而笑着说道：“虽然你没能真正解决猜想，但是已经证明了你的数学天赋，以后我这间书房你可以随便来，即便是我不在泗水的时候，有什么问题也都可以来问我。”这已经是把季彬当成学生来培养了，受到孔老师的影响，刘猛的胸怀也博大了很多，所站的高度也不同了。
季彬这才想着点了点头。
等到季彬离开了之后，刘猛拿着纸张写的步骤若有所思起来，虽然这些步骤是错误的，但是刘猛也突破了以往的思维定势，哥德巴赫猜想有没有可能通过初等数学解决呢？或者说其中的某一个步骤能不能通过初等数学来转化呢？要知道数学的精华其实就在初等数学，高等数学仅仅就是一个手段，因为初等数学中蕴含的哲理是最最考验思维能力的，比如说如何用尺规做出正十七边形，这就需要天才的思维，这也是欧拉最得意之作。
刘猛还记得在他读小学的时候，同村里就有一个老学究，经常喜欢出一些题目给小孩子做一做，当时就有这么一道题，说的是一个老太太提着一篮子鸡蛋到市集上卖，结果不小心被一个骑马的小贩撞倒了，鸡蛋碎了一地，那么小贩就要赔偿老太太，老太太怕自己数错了，就把鸡蛋反复数，一个一个数最后剩下一个鸡蛋，两个两个分堆数最后也是剩下一个，三个三个分堆数还是剩下一个，四个四个分堆数最后剩下一个，五个五个分堆数剩下一个，六个六个分堆数还是剩下一个，那么这篮子鸡蛋究竟有多少个呢？
当时除了刘猛坐在旁边，还有一个初中生两个高中生都在，初中生听到这个问题马上想着列写多个方程式来求解，高中生想着用二次方程式，甚至三次方程式，都在一边愁眉苦脸结算着，而当时只有小学的刘猛却很快给出了答案，原因就是小学还没学到什么方程式，而是他根本不会什么复杂方程式，他用的是小学中最小公倍数的原理。
想到小时候的轶事，刘猛不禁露出了微笑了，就因为这事他在村子中就被贴上了天才的标签，那出题的老者断定刘猛将来一定大有作为。
刘猛躺着闭目沉思，初等数学到底能不能解决高难度的问题呢？哥德巴赫猜想本来就是小学生就能看懂的题目，到底会不会是数学家们看得太难了呢？想到这种可能性，刘猛决定试试，所有的高等数学手段，甚至于自己也创建了一个随机分布的确定性领域都没能解决问题，那么何不返璞归真试试看呢？
刘猛问题一出，大家纷纷拿出纸笔计算起来，虽然刘猛刚才说了思维是最重要的，但是在时间紧张的情况下，同学们还是习惯开始演算，这就是思维定势的影响了，实际上这道题目就如同1+2+3一直加到100的题目一样，找准切入点是很容易的。
时间过得很快，马上一分钟就过去了，刘猛笑着问道：“不知道有没有同学得到答案了呢？”现场的同学们这才反应过来，都还没搞清楚状况呢，哪里能有什么结果，刘猛也没抱希望有人能成，突然一个小手就举了起来，又是之前那位瘦瘦小小的同学，刘猛挺意外的，说道：“这位同学知道答案了吗？”
这个瘦瘦小小的同学站起来说道：“这当然是一道级数求和的题。但它有另一个巧妙的解答：既然两车相隔200千米，每小时各行驶 50 千米，它们要过2 小时才相撞。所以，苍蝇飞了2小时，因此它必定飞了150千米。就像刘教授所说的，换一个思路，不去一步步计算苍蝇飞行的路程而去计算飞行时间，就会变得很简单。”
刘猛特别意外，没想到泗水一中真的有同学反应这么快的，禁不住问道：“完全正确，你叫什么名字？”
这个同学腼腆地说道：“我叫季彬，高二理三班的。”
“恩，坐下吧，很好，如果你一直保持对数学的兴趣的话，将来一定是个了不得的数学家。”刘猛对其评价挺高，继续说道：“传说在一次晚宴上，一个年轻人碰到冯.诺依曼，也问了他这道题。冯.诺依曼沉吟几秒后回答：哦，当然是150千米。年轻人被小小震了一下，心想冯老师果然大牛，于是拍起了马屁。‘啊，冯老师果然高明，一下就想到了时间乘以苍蝇速度的方法。’冯.诺依曼答道：什么？我求了级数之和。”
刘猛说了一个小笑话以后，台下的同学们哈哈大笑。
这一次的演讲结束了，同学们围着刘猛不肯回教室，问什么问题的都有，很多女同学一副仰慕地看着刘猛两眼放光，直觉得这个大不了几岁的大哥哥实在太厉害了，渊博的学识，以及那股子自信和历练的成熟都吸引着这个阶段的少女们，不知是谁开的头，大家纷纷拿出笔记本要刘教授给签名，刘猛来者不拒，给大家本子上写点鼓励的话语，这一闹，演讲结束半个小时刘猛才得以脱身，回到泗水一中旁边的猛犸科技大厦中。
当天晚上，刘猛正独自在沉思哥德巴赫猜想被卡住的地方，门卫来通知说是一个同学要求见他，说是叫季彬的，刘猛对这个学生印象很深刻，就让他进来了，季彬来到刘猛的书房，看到满满的都是各种数学类的书籍，这是按照当初孔老师家布置的，方便查阅。
“坐吧。”刘猛笑的很亲切，待得季彬坐下去之后，他还好奇地到处看，还没一下子见过这么多的数学典籍，“小季同学，找我有什么事吗？”
季彬有些紧张，拿出几张A4的纸来，只不过这些纸并不是那种正规的打印纸，而是在泗水一中北面有一家专门买那种大面纸的小店，同学们都过去按斤称的，买回来之后自己剪裁成A4纸大小使用，“刘老师，我……我好想解决了哥德巴赫猜想，您说有思路就过来找您，我……我就来了。”
刘猛见他不似说笑，当下心头一震，不会吧？一个高二的学生一个下午就解决了卡住世界超过百年的难题？当下拿过来迫不及待看起来，季彬有些不好意思，“我就是按照自己的理解推算的，也不知道对不对。”刘猛心想这要是对了还得了？心中虽振动，却希望他真能解决了，也了却了对孔老师的承诺了。
“初等数学证明的？”刚看了两眼刘猛不由出声，他以往没往这方面想，理由是不可能用初等数学方法证明这个猜想，必须用更高等的数学工具，可是简短的看下来一遍，这方法虽然原始，但一时竟然没什么问题。
只见纸上歪歪扭扭写着哥德巴赫猜想最初的两种形态：(1)任何一个不小于6的偶数都可以表示成两个奇质数之和，例如6=3+3, 8=5+3，10=7+3，12=7+5等。(2)任何一个不小于9的奇数都可以表示成三个奇质数之和。例如9=3+3+3,11=3+3+5，13=3+5+5等。
写的非常质朴，连刘猛都不进怀疑，难道真的如此简单吗？
季彬见刘猛眉头皱的很高，紧张地说道：“中午吃饭的时候我突然想到利用双数筛法就能在初等数学领域证明哥德巴赫猜想的1+1问题。”
刘猛快要疯了，看第一遍竟然真的没看出什么错误，思路非常清晰完整，虽然看起来真的很简单，忍不住认真看了起来。
“设N是任意一个不小于6的偶数：6、8、10‥‥‥N，Xn是任意一个不大于N/2的正整数：1、2、3……N/2，那么N就可以表示为N/2对正整数的和：1+（N-1）、2+（N-2）、3+（N-3）……N/2+N/2，用公式表示为：N=Xn+（N-Xn）；在这N/2对数中，每一对数都包含两个加数，如果每一对数中的两个加数有一个加数是合数或是1，其所在的数对都要被去掉，那么剩下的就是只含质数的数对，我们设这样的质数对的个数为n，那么只要证明当N≥No时有n≥1，哥德巴赫猜想（1）就成立……”
刘猛忍不住手指敲击在桌面上，脸上逐渐凝重起来，再一次看完略一思考之后就有些失望了，叹了口气说道：“看第一遍的时候还真的以为用这种方法简单地解决了猜想，再看一遍才发现，你在文中刚好举了几个满足条件的例子，这种方法确实可以解决大部分的数，但是最简单的9、144等数就不满足你的证明条件，哥德巴赫猜想最难的是什么，你知道吗？”
季彬难言一脸的失望，少年人嘛，总是充满激情和幻想的，摇了摇头。
“最难的地方在于这是一个对无穷的整数都成立的证明，这样的方法是站不住脚的，即便是几百亿内都没发现不成立的数，但是又如何保证后面的无穷数中就没有不成立的情况呢？一旦发现了，整个证明方法就被推翻了。”
季彬难过地点了点头。
看他难过的样子，刘猛这才知道说话有些严厉，转而笑着说道：“虽然你没能真正解决猜想，但是已经证明了你的数学天赋，以后我这间书房你可以随便来，即便是我不在泗水的时候，有什么问题也都可以来问我。”这已经是把季彬当成学生来培养了，受到孔老师的影响，刘猛的胸怀也博大了很多，所站的高度也不同了。
季彬这才想着点了点头。
等到季彬离开了之后，刘猛拿着纸张写的步骤若有所思起来，虽然这些步骤是错误的，但是刘猛也突破了以往的思维定势，哥德巴赫猜想有没有可能通过初等数学解决呢？或者说其中的某一个步骤能不能通过初等数学来转化呢？要知道数学的精华其实就在初等数学，高等数学仅仅就是一个手段，因为初等数学中蕴含的哲理是最最考验思维能力的，比如说如何用尺规做出正十七边形，这就需要天才的思维，这也是欧拉最得意之作。
刘猛还记得在他读小学的时候，同村里就有一个老学究，经常喜欢出一些题目给小孩子做一做，当时就有这么一道题，说的是一个老太太提着一篮子鸡蛋到市集上卖，结果不小心被一个骑马的小贩撞倒了，鸡蛋碎了一地，那么小贩就要赔偿老太太，老太太怕自己数错了，就把鸡蛋反复数，一个一个数最后剩下一个鸡蛋，两个两个分堆数最后也是剩下一个，三个三个分堆数还是剩下一个，四个四个分堆数最后剩下一个，五个五个分堆数剩下一个，六个六个分堆数还是剩下一个，那么这篮子鸡蛋究竟有多少个呢？
当时除了刘猛坐在旁边，还有一个初中生两个高中生都在，初中生听到这个问题马上想着列写多个方程式来求解，高中生想着用二次方程式，甚至三次方程式，都在一边愁眉苦脸结算着，而当时只有小学的刘猛却很快给出了答案，原因就是小学还没学到什么方程式，而是他根本不会什么复杂方程式，他用的是小学中最小公倍数的原理。
想到小时候的轶事，刘猛不禁露出了微笑了，就因为这事他在村子中就被贴上了天才的标签，那出题的老者断定刘猛将来一定大有作为。
刘猛躺着闭目沉思，初等数学到底能不能解决高难度的问题呢？哥德巴赫猜想本来就是小学生就能看懂的题目，到底会不会是数学家们看得太难了呢？想到这种可能性，刘猛决定试试，所有的高等数学手段，甚至于自己也创建了一个随机分布的确定性领域都没能解决问题，那么何不返璞归真试试看呢？