第二二六章：知道啥是1+1嘛？
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最近写的太过专业，却也是很必要的，这就写完了，泡文科妹子的时候，可以拿出来秀一秀，显得多有文化。胖子也花了好多脑细胞，尽量说的浅显有趣。
……
安德鲁?怀尔斯1953年出生在英国剑桥，父亲是一位工程学教授。少年时代的怀尔斯已着迷于数学了。他在后来的回忆中写到：“在学校里我喜欢做题目，我把它们带回家，编写成我自己的新题目。不过我以前找到的最好的题目是在我们社区的图书馆里发现的。”
一天，小怀尔斯在弥尔顿街上的图书馆看见了一本书，这本书只有一个问题而没有解答,怀尔斯被吸引住了。怀尔斯30多年后回忆起被引向费马大定理时的感觉：“它看上去如此简单，但历史上所有的大数学家都未能解决它。这里正摆着我一个10岁的孩子能理解的问题，从那个时刻起，我知道我永远不会放弃它。我必须解决它。”
这是少年时代的梦想和8年潜心努力的终极，怀尔斯终于向世界证明了他的才能。世界不再怀疑这一次的证明了。这两篇论文总共有130页，是历史上核查得最彻底的数学稿件，它们发表在1995年5月的《数学年刊》上。
怀尔斯再一次出现在《纽约时报》的头版上，标题是《数学家称经典之谜已解决》。声望和荣誉纷至沓来。1995年，怀尔斯获得瑞典皇家学会颁发的Schock数学奖，1996年，他获得沃尔夫奖，并当选为美国科学院外籍院士。
怀尔斯说：“再没有别的问题能像费马大定理一样对我有同样的意义。我拥有如此少有的特权，在我的成年时期实现我童年的梦想，那段特殊漫长的探索已经结束了，我的心已归于平静。”
费马大定理的故事，至此终于可以结束了。这个中学生都能看懂的费马大定理，各路英雄好汉，有的退避三舍，有的自愧无力，有的倾尽其力也只抓上一鳞半爪，连万能的计算机也无可奈何。
孔继道脸色潮红一般地兴奋说道：“但是，我们不仅仅要看到它的困难，更要看到困难背后的意义，费马大定理是一只会下金蛋的鹅：因为它，扩展了无穷递降法和虚数的应用；催生出库默尔的理想数论；促成了莫德尔猜想、谷山-志村猜想得证；拓展了群论的应用；加深了椭圆方程的研究；找到了微分几何在数论上的生长点；推动了数学的整体发展和研究。”
“费马大定理催生出一批又一批重量级数学家，这是货真价实的事实，也是真正的厉害之处。一个民族有一些关注天空的人，他们才有希望；一个民族只是关心脚下的事情，只关心钱袋子，那是没有未来的。”
费马大定理终于说完了，孔继道严肃地说道：“我们华夏的绝大多数学生，花了人生的十二年时光，六年小学，六年中学，认真学习数学，我们只知道数学是门考试，是敲开大学校门的一个敲门砖，自打上了大学之后，这个东西就被我们当做人生当中最痛苦的经验，删除了。”
一直在听讲的同学由衷地说道：“我一直都不喜欢学习数学，但是，听了孔老师讲的《费马大定理》，我才知道，原来数学是如此有魅力，它的魅力光芒万丈，吸引那么多智力卓绝的人，把自己的生命献祭上去，整个数学史，就是一曲波澜壮阔的史诗。”
另一个同学也说道：“这个时候我才知道数学的美，人类知识领域智力领域的任何丰碑，从来都不是用强烈的目的性建造出来的，它的每一块砖，每一块瓦，都是由兴趣堆积出来的，兴趣不仅导致了最后的成功，而且点亮了其中的每一块砖，每一块瓦，每一个人的生命。”
孔继道深深地看着刘猛，铿锵有力地说道：“如果你有一个伟大的目标，你有一个强烈的目的性，但是你发现自己缺乏兴趣，你将一事无成。”
眼看时间也差不多了，孔继道站了起来，足足讲了快两个小时，已经相当于上了一节大课了，孔继道的脸色红润，却喘着粗气，有种体力不支的感觉，招呼刘猛就要离开。
同学们听着波澜壮阔的数学史诗，仿佛是人类智能的不断攀升高峰，就如同田径场上不断追求百米内的最快速度，又或者全世界都在攀比着建设第一高楼一样，总是要争这个第一人。
同学们忍不住说道：“孔老师，我们都听的入迷了，不是说有三个猜想嘛？您才讲了两个，我们还想继续听下去。”
孔继道深吸了几口气，脸色平和了一些，说道：“呵呵，之所以不说这最后一个猜想，是因为这个猜想还没解决，想必大家也都知道，最后悬而未决的猜想就是著名的哥德巴赫猜想，最大的进展是我国数学家陈景润先生在1966年取得的1+2。至今将近50年，一直未有进展，不过，再进一步，这个猜想就要被解决了。”
在场有不少文科的同学，其中一个叫道：“不是1+1嘛？我从小就听爸爸妈妈说起过这个典故，大家都是这样说的。”
孔继道一丝奇怪的表情在眼神中一闪而过，回道：“都是以讹传讹罢了，正确地说法应该是1+2。”
“孔老师，你就给我们讲讲呗，哥德巴赫猜想怎么成了1+2了，1+2不就是3嘛，这有啥好证明的。”
很多同学纷纷响应，确实在大家的记忆中都知道陈景润证明了什么1+1，成为世界知名的数学家，可是都很奇怪，1+1这玩意儿到底有什么好证明的呢。
围住的同学不肯让路，都想再听孔老师说说，大家也都知道孔老师这是最后一节课了，其实心里何尝没有一点怅然若失呢，孔老师可是基础学部生涯必不可少的一个符号，进入冰城工业大学的学生，基本都被孔老师摧残过，不过毕业之后，回想起来，都感念这一段刻苦学习《高等数学》的青春岁月。
与其说是想听孔继道讲讲哥德巴赫猜想，倒不如是觉得再也听不到孔老师的课了，再次缅怀一下他的风采。
孔继道沉吟了一下，说道：“好吧，一来时间不早了，我和刘猛还有些事情要谈谈，既然大家对1+2或者说1+1都有误解，那我就大概讲一下哥德巴赫猜想到底是怎么回事。”
同学们凝神静气，都很好奇，解开这个从小一直存在的误区。
“在1742年给欧拉的信中，哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成两个质数之和。质数是什么意思呢？又称素数，有无限多个，意思就是一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，比如2、3、5、71、73、79、241、991等都属于质数。”
“哥德巴赫自己提出来的问题，但是他自己无法证明，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，你说这欧拉也很倒霉，因为在数学界的名望太高，不管是费马大定理还是哥德巴赫猜想，大家都期待他能够解决，但是一直到死，欧拉也无法证明这两个猜想。”
“由于奇数，比如说3=1+2、9=2+7、21=2+19等很容易被证明可用两个质数表示，所以，欧拉在回信中提出另一等价版本的哥德巴赫猜想，任一个大于2的偶数都可写成两个质数之和。今日常见的哥德巴赫猜想就是欧拉的这个版本。”
“这个猜想也跟费马大定理一样，如同狗咬刺猬，无从下口呀，常见研究偶数的哥德巴赫猜想有四个途径，最主要也是最常用的是殆素数的方法，这个殆素数又是个什么东西呢？”
“所谓殆素数就是素数因子的个数不超过某一固定常数的奇整数。例如，15=3×5有2个素因子，19有1个素因子，27=3×3×3有3个素因子，45=3×3×5有3个素因子。”
“如此一来，一个大于2的偶数N，虽然不能证明N是两个素数之和，但足以证明它能够写成两个殆素数A、B的和，即N=A+B，而进一步认为A和B的素因子个数分别不超过a和b，显然，哥德巴赫猜想就可以写成1+1的形式，所以才有社会大众不懂，不知从哪里知道了哥德巴赫猜想，就瞎嚷嚷1+1，传到后面就成了证明1+1=2，这才误导了你们，这玩意儿1+1=2有什么悬乎的呀。”
“1920年，挪威的布朗证明了9 + 9的形式；1956年，我国的王元证明了3 + 4的形式，稍后又证明了3 + 3和2 + 3的两种形式；1966年，还是我国的数学家陈景润证明了 1 + 2的形式，想必大家都熟知了，如果能再进一步就是解决了。”
孔继道正了正声，大声地说道：“哥德巴赫猜想最大的进展一直都是我们华夏的数学家完成的，我相信这个猜想最终也一定是落到我们国家，那么，我们华夏也将出现一位真正的世界级数学家，名留青史，具体的发展过程，我就不跟大家赘述了，我想终有一日，刘猛会给你们详细讲讲这过程。”
这一刻，同学们都静静地看着刘猛，心却都热了起来，按照数学界四十岁以下定律，似乎都觉得能够最终解决哥德巴赫猜想，和怀尔斯比肩，也只有刘猛了。
一股热血沸腾了起来。
最近写的太过专业，却也是很必要的，这就写完了，泡文科妹子的时候，可以拿出来秀一秀，显得多有文化。胖子也花了好多脑细胞，尽量说的浅显有趣。
……
安德鲁?怀尔斯1953年出生在英国剑桥，父亲是一位工程学教授。少年时代的怀尔斯已着迷于数学了。他在后来的回忆中写到：“在学校里我喜欢做题目，我把它们带回家，编写成我自己的新题目。不过我以前找到的最好的题目是在我们社区的图书馆里发现的。”
一天，小怀尔斯在弥尔顿街上的图书馆看见了一本书，这本书只有一个问题而没有解答,怀尔斯被吸引住了。怀尔斯30多年后回忆起被引向费马大定理时的感觉：“它看上去如此简单，但历史上所有的大数学家都未能解决它。这里正摆着我一个10岁的孩子能理解的问题，从那个时刻起，我知道我永远不会放弃它。我必须解决它。”
这是少年时代的梦想和8年潜心努力的终极，怀尔斯终于向世界证明了他的才能。世界不再怀疑这一次的证明了。这两篇论文总共有130页，是历史上核查得最彻底的数学稿件，它们发表在1995年5月的《数学年刊》上。
怀尔斯再一次出现在《纽约时报》的头版上，标题是《数学家称经典之谜已解决》。声望和荣誉纷至沓来。1995年，怀尔斯获得瑞典皇家学会颁发的Schock数学奖，1996年，他获得沃尔夫奖，并当选为美国科学院外籍院士。
怀尔斯说：“再没有别的问题能像费马大定理一样对我有同样的意义。我拥有如此少有的特权，在我的成年时期实现我童年的梦想，那段特殊漫长的探索已经结束了，我的心已归于平静。”
费马大定理的故事，至此终于可以结束了。这个中学生都能看懂的费马大定理，各路英雄好汉，有的退避三舍，有的自愧无力，有的倾尽其力也只抓上一鳞半爪，连万能的计算机也无可奈何。
孔继道脸色潮红一般地兴奋说道：“但是，我们不仅仅要看到它的困难，更要看到困难背后的意义，费马大定理是一只会下金蛋的鹅：因为它，扩展了无穷递降法和虚数的应用；催生出库默尔的理想数论；促成了莫德尔猜想、谷山-志村猜想得证；拓展了群论的应用；加深了椭圆方程的研究；找到了微分几何在数论上的生长点；推动了数学的整体发展和研究。”
“费马大定理催生出一批又一批重量级数学家，这是货真价实的事实，也是真正的厉害之处。一个民族有一些关注天空的人，他们才有希望；一个民族只是关心脚下的事情，只关心钱袋子，那是没有未来的。”
费马大定理终于说完了，孔继道严肃地说道：“我们华夏的绝大多数学生，花了人生的十二年时光，六年小学，六年中学，认真学习数学，我们只知道数学是门考试，是敲开大学校门的一个敲门砖，自打上了大学之后，这个东西就被我们当做人生当中最痛苦的经验，删除了。”
一直在听讲的同学由衷地说道：“我一直都不喜欢学习数学，但是，听了孔老师讲的《费马大定理》，我才知道，原来数学是如此有魅力，它的魅力光芒万丈，吸引那么多智力卓绝的人，把自己的生命献祭上去，整个数学史，就是一曲波澜壮阔的史诗。”
另一个同学也说道：“这个时候我才知道数学的美，人类知识领域智力领域的任何丰碑，从来都不是用强烈的目的性建造出来的，它的每一块砖，每一块瓦，都是由兴趣堆积出来的，兴趣不仅导致了最后的成功，而且点亮了其中的每一块砖，每一块瓦，每一个人的生命。”
孔继道深深地看着刘猛，铿锵有力地说道：“如果你有一个伟大的目标，你有一个强烈的目的性，但是你发现自己缺乏兴趣，你将一事无成。”
眼看时间也差不多了，孔继道站了起来，足足讲了快两个小时，已经相当于上了一节大课了，孔继道的脸色红润，却喘着粗气，有种体力不支的感觉，招呼刘猛就要离开。
同学们听着波澜壮阔的数学史诗，仿佛是人类智能的不断攀升高峰，就如同田径场上不断追求百米内的最快速度，又或者全世界都在攀比着建设第一高楼一样，总是要争这个第一人。
同学们忍不住说道：“孔老师，我们都听的入迷了，不是说有三个猜想嘛？您才讲了两个，我们还想继续听下去。”
孔继道深吸了几口气，脸色平和了一些，说道：“呵呵，之所以不说这最后一个猜想，是因为这个猜想还没解决，想必大家也都知道，最后悬而未决的猜想就是著名的哥德巴赫猜想，最大的进展是我国数学家陈景润先生在1966年取得的1+2。至今将近50年，一直未有进展，不过，再进一步，这个猜想就要被解决了。”
在场有不少文科的同学，其中一个叫道：“不是1+1嘛？我从小就听爸爸妈妈说起过这个典故，大家都是这样说的。”
孔继道一丝奇怪的表情在眼神中一闪而过，回道：“都是以讹传讹罢了，正确地说法应该是1+2。”
“孔老师，你就给我们讲讲呗，哥德巴赫猜想怎么成了1+2了，1+2不就是3嘛，这有啥好证明的。”
很多同学纷纷响应，确实在大家的记忆中都知道陈景润证明了什么1+1，成为世界知名的数学家，可是都很奇怪，1+1这玩意儿到底有什么好证明的呢。
围住的同学不肯让路，都想再听孔老师说说，大家也都知道孔老师这是最后一节课了，其实心里何尝没有一点怅然若失呢，孔老师可是基础学部生涯必不可少的一个符号，进入冰城工业大学的学生，基本都被孔老师摧残过，不过毕业之后，回想起来，都感念这一段刻苦学习《高等数学》的青春岁月。
与其说是想听孔继道讲讲哥德巴赫猜想，倒不如是觉得再也听不到孔老师的课了，再次缅怀一下他的风采。
孔继道沉吟了一下，说道：“好吧，一来时间不早了，我和刘猛还有些事情要谈谈，既然大家对1+2或者说1+1都有误解，那我就大概讲一下哥德巴赫猜想到底是怎么回事。”
同学们凝神静气，都很好奇，解开这个从小一直存在的误区。
“在1742年给欧拉的信中，哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成两个质数之和。质数是什么意思呢？又称素数，有无限多个，意思就是一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，比如2、3、5、71、73、79、241、991等都属于质数。”
“哥德巴赫自己提出来的问题，但是他自己无法证明，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，你说这欧拉也很倒霉，因为在数学界的名望太高，不管是费马大定理还是哥德巴赫猜想，大家都期待他能够解决，但是一直到死，欧拉也无法证明这两个猜想。”
“由于奇数，比如说3=1+2、9=2+7、21=2+19等很容易被证明可用两个质数表示，所以，欧拉在回信中提出另一等价版本的哥德巴赫猜想，任一个大于2的偶数都可写成两个质数之和。今日常见的哥德巴赫猜想就是欧拉的这个版本。”
“这个猜想也跟费马大定理一样，如同狗咬刺猬，无从下口呀，常见研究偶数的哥德巴赫猜想有四个途径，最主要也是最常用的是殆素数的方法，这个殆素数又是个什么东西呢？”
“所谓殆素数就是素数因子的个数不超过某一固定常数的奇整数。例如，15=3×5有2个素因子，19有1个素因子，27=3×3×3有3个素因子，45=3×3×5有3个素因子。”
“如此一来，一个大于2的偶数N，虽然不能证明N是两个素数之和，但足以证明它能够写成两个殆素数A、B的和，即N=A+B，而进一步认为A和B的素因子个数分别不超过a和b，显然，哥德巴赫猜想就可以写成1+1的形式，所以才有社会大众不懂，不知从哪里知道了哥德巴赫猜想，就瞎嚷嚷1+1，传到后面就成了证明1+1=2，这才误导了你们，这玩意儿1+1=2有什么悬乎的呀。”
“1920年，挪威的布朗证明了9 + 9的形式；1956年，我国的王元证明了3 + 4的形式，稍后又证明了3 + 3和2 + 3的两种形式；1966年，还是我国的数学家陈景润证明了 1 + 2的形式，想必大家都熟知了，如果能再进一步就是解决了。”
孔继道正了正声，大声地说道：“哥德巴赫猜想最大的进展一直都是我们华夏的数学家完成的，我相信这个猜想最终也一定是落到我们国家，那么，我们华夏也将出现一位真正的世界级数学家，名留青史，具体的发展过程，我就不跟大家赘述了，我想终有一日，刘猛会给你们详细讲讲这过程。”
这一刻，同学们都静静地看着刘猛，心却都热了起来，按照数学界四十岁以下定律，似乎都觉得能够最终解决哥德巴赫猜想，和怀尔斯比肩，也只有刘猛了。
一股热血沸腾了起来。